2007 : Détermination d'interfranges et de longueurs d'ondes

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Catégorie : Exercices du BAC

4.1. On réalise une expérience d’interférences en lumière monochromatique de longueur d’onde l. On utilise pour cela une fente source horizontale avec laquelle on éclaire deux fentes horizontales très fines F₁ et F₂ distantes de a = 200 µm et situées à égale distance de la source. A la distance D = 1 m des fentes F₁ et F₂ on place un écran qui leur est parallèle et qui permet d’observer le phénomène d’interférences. On considère sur l’écran un axe Ox vertical, le point O se trouvant dans le plan médiateur des fentes F₁ et F₂.

4.1.1. Décrire et expliquer qualitativement l’aspect de l’écran.                                        (0,25 point)

4.1.2. Pourquoi utilise-t-on une fente source avant les fentes F₁ et F₂ ?                         (0,25 point)

4.1.3. Etablir pour un point M de l’axe Ox d’abscisse x, la différence de marche entre les rayons provenant de F₁ et F₂.                                                                                                    (0,50 point)

4.1.4. Exprimer en fonction de , D, a et de l’entier k, l’abscisse d’un point de l’écran appartenant à une frange sombre et en déduire l’expression de l’interfrange i.                                (0,50 point)

4.1.5. On mesure i = 2,74 mm. Quelle est la longueur d’onde de la lumière utilisée ?    (0,25 point)

4.2. On utilise maintenant des filtres permettant de sélectionner différentes radiations monochromatiques. Pour chaque radiation, on mesure la distance correspondant à sept (7) interfranges et on consigne les résultats obtenus dans le tableau suivant :

4.2.1. Pourquoi mesure-t-on la distance correspondant à 7 interfranges plutôt que celle de l’interfrange i ?                                                                                                        (0,25 point)

4.2.2. Compléter le tableau puis tracer la courbe représentative de la fonction . (0,50 point)

                             Echelle :  en abscisses ;  en ordonnées

4.2.3. L’expression de l’interfrange établie à la question 4.1.4 est elle en accord avec la courbe obtenue ? Justifier.                                                               .                                                            (0,25 point)

4.2.4. A partir de la courbe, c’est-à-dire graphiquement, déterminer :

a) L’interfrange obtenue à partir d’une radiation de longueur d’onde  = 0,600 µm.(0,25 point)

b) La longueur d’onde donnant un interfrange i₂ = 2,5 mm.                                       (0,25 point)

4.3. On opère maintenant en lumière blanche.

4.3.1. Décrire sommairement l’aspect de l’écran.                                                         (0,25 point)

4.3.2. On place dans le plan de l’écran, parallèlement aux fentes F₁ et F₂, la fente d’un spectroscope à 12 mm du point O. Calculer le nombre de radiations manquantes et les longueurs d’ondes correspondantes. Les limites du spectre visible sont 0,4 µm et 0,8 µm.           (0,50 point)

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