2005 : Calcul de {tex}\cos\frac{5\pi}{12}{/tex} et {tex}\sin\frac{5\pi}{12}{/tex} (2005)

Vous êtes ici : Accueil

2005 : Calcul de {tex}cosfrac{5pi}{12}{/tex} et {tex}sinfrac{5pi}{12}{/tex} (2005)

1) Résoudre dans $\mathbb{C} :z^{3}=1$

2) a) Développer $\left( \sqrt{2}-i\sqrt{2}\right) ^{3}$

b) Soit l'équation E: $z^{3}=4\sqrt{2}(-1-i)$

En posant $u=\frac{z}{\sqrt{2}-i\sqrt{2}}$ , déterminer sous forme algébrique puis sous forme trigonométrique les racines del'équations E.

3) En déduire les valeurs exactes de $\cos\frac{5\pi}{12}$ et $\sin\frac{5\pi}{12}$

EXAMEN.SN V2.0 © RESAFAD SENEGAL Creative Commons License - Avenue Bourguiba x rue 14 Castors, Dakar (Sénégal) - Tél/Fax : +221 33864 62 33