2018 : suites numériques et probabilité

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Catégorie : Suites numériques

1) On considère la fonction de répartition F de la variable aléatoire X,

Dans un repère orthogonal, la représentation graphique de F est la suivante :

image

a) Déterminer (0,5 pt)

b) Déterminer la loi de probabilité de X. (1 pt)

c) Calculer les probabilités et . (0,5+0,5 pt)

d) Calculer l’espérance mathématique E(X) de X. (0,5 pt)

e) Vérifier que l’écart type de X est égal à (0,5 pt)

2) On dispose de deux urnes et contenant chacune 3 boules. Les boules de sont numérotées respectivement 1, 2, 3 et celles de portent respectivement les nombres -2, -1, 0. On tire au hasard une boule de chaque urne et on effectue la somme Y des numéros des boules tirées.

a) Dresser un tableau à double entrée permettant d’obtenir les valeurs possibles de Y. (0,75 pt)

b) En déduire que Y et X ont la même loi de probabilité. (0,75 pt)

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