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Dans toute la suite on supposera que le mouvement des ions a lieu dans le vide et que leur poids est négligeable
5.1 : Des ions , sortant d'une chambre d'ionisation, pénètrent, avec une vitesse négligeable, par un trou , dans l'espace compris entre deux plaques verticales et . Lorsqu'on applique entre ces deux plaques une tension positive , les ions atteignent le trou avec la vitesse .
5.1.1 : Quelle plaque ( ou ) doit-on porter au potentiel le plus élevé ? Pourquoi ? (0,25 point)
5.1.2 : Donner la valeur de en fonction de la charge q et de la masse m d'un ion, ainsi que . (0,25 point)
5.1.3 : Calculer la valeur de pour les ions dans le cas où . (0,25 point)
On prendra :
.
5.2. : A la sortie de , les ions ayant cette vitesse horizontale pénètrent entre les armatures P et Q d'un condensateur. On applique entre ces armatures une différence de potentiel positive que l'on notera U, créant entre elles un champ électrique uniforme vertical orienté vers le haut.
5.2.1. : Préciser les caractéristiques de la force électrique à laquelle chaque ion est soumis ; on exprimera son intensité en fonction de q, U et de la distance d entre les plaques P et Q. (0,75 point)
5.2.2 : Déterminer la nature de la trajectoire d'un ion à l'intérieur de ce condensateur lorsque U garde une valeur constante. (0,5 point)
5.2.3 : On dispose d'un écran vertical E à la distance D du centre des plaques de longueur l, trouver en fonction de , , , , , et , l'expression de la distance , M étant le point d'impact d'un ion sur l'écran. La distance OM dépendra t-elle des caractéristiques des ions positifs utilisés ? (On admet que la tangente à la trajectoire au point de sortie S du condensateur
passe par le milieu de celui-ci). (0,75 point)
5.2.4 : Calculer la durée de la traversée du condensateur dans le cas où . (0,5 point)
5.2.5 : On applique entre P et Q une tension sinusoïdale , de fréquence .
Montrer qu'avec un pinceau d'ions , on obtient sur l'écran E un segment de droite verticale, dont on calculera la longueur dans le cas où , , d = 4 cm.
(On peut considérer que, durant toute la traversée du condensateur, chaque ion est soumis à une tension pratiquement constante).(0,75 point)
La suite est réservée aux séries S1 et S3
4.3 : Entre P et Q existent maintenant à la fois un champ électrique uniforme vertical orienté vers le haut, créé par l'application de la tension U entre ces plateaux, et un champ magnétique uniforme horizontal, perpendiculaire au plan de la figure.
4.3.1 : Quelle relation doit lier , U, B, q, m et d pour que le mouvement des ions dans le condensateur soit rectiligne uniforme et horizontal ? Préciser dans ce cas le sens de . Il n'est pas demandé de calculer la valeur de B. (0,5 point)
4.3.2 : En réalité le magnésium est formé de trois isotopes ,,. Lorsque U prend la valeur particulière seuls les ions ont la trajectoire rectiligne.
Lorsque , ce sont les ions qui ont la trajectoire rectiligne et si ce sont les ions .On a donc un moyen de les séparer.
4.3.2.1 : Montrer que ne dépend que du rapport des masses (des ions et (des ions . Calculer alors sachant que , . (0,5 point)
4.3.2.2 : Calculer sachant que , . (0,25 point)
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