Une urne contient 6 jetons numérotés de 1 à 6.
Lorsqu'on tire au hasard un jeton de l'urne , on note la probabilité de tirer le jeton numéroté i.
On suppose que les nombres sont dans cet ordre en progression arithmétique de raison
1-a) Montrer que
b) En déduire
2) On tire trois fois de suite et avec remise un jeton de cette urne, on désigne par X la variable aléatoire égale au nombre de jetons portant un numéro pair.
a) Déterminer la loi de la probabilité de X.
b) Déterminer l'espérance mathématique de X puis son écart-type.
3) Un joueur tire simultanément 2 jetons et note S la valeur absolue de la différence des numéros que portent les 2 jetons tirés.
a) Déterminer la loi de probabilité de S.
b) On gagne à ce jeu lorsque .Déterminer la probabilité de gagner.
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